각도 단위 변환기 — 도·라디안·그라드 한 번에
수학·물리·공학에서는 같은 각도를 도(°)로 쓰기도 하고 라디안으로 쓰기도 합니다. 삼각함수 계산이나 프로그래밍에서는 라디안이 표준이고, 일상이나 도면에서는 도(°)가 익숙합니다. 측량에서는 그라드(gon)를, 천문에서는 각분(′)·각초(″)를 사용합니다. 이 무료 각도 변환기는 값 하나만 입력하면 라디안 변환을 포함해 모든 각도 단위를 동시에 환산해 줍니다.
각도 단위의 정의와 변환 공식
각도 변환의 핵심은 라디안 변환입니다. 라디안 = 도 × π/180, 반대로 도 = 라디안 × 180/π 입니다. 1라디안은 약 57.2958도이고, 1도는 약 0.01745라디안입니다. 그라드(gon)는 직각을 100으로 나눈 단위로 한 바퀴가 400그라드이며 1그라드는 0.9도입니다. 각분(′)과 각초(″)는 도의 1/60, 1/3600 크기로 1도 = 60각분 = 3600각초입니다. 회전(rev)은 한 바퀴를 1로 보는 단위로 1회전 = 360도입니다. 이 변환기는 입력값을 먼저 기준 단위인 도(°)로 환산한 뒤 나머지 단위로 다시 계산합니다.
자주 쓰는 각도 값
- 30도 = π/6 ≈ 0.5236라디안
- 45도 = π/4 ≈ 0.7854라디안 = 50그라드
- 90도 = π/2 ≈ 1.5708라디안 = 100그라드
- 180도 = π ≈ 3.14159라디안 = 0.5회전
- 360도 = 2π ≈ 6.28319라디안 = 1회전 = 400그라드
이 도구 활용법
삼각함수나 회전 변환을 다룰 때 도를 라디안으로, 또는 라디안을 도로 바꿔야 하는 경우가 많습니다. 프로그래밍에서 sin·cos 함수는 라디안을 받기 때문에 도 단위 각도를 입력 전 변환해야 하는데, 이때 이 도구로 빠르게 확인할 수 있습니다. 측량 도면의 그라드 값이나 천체 관측의 각분·각초 값을 도로 환산할 때도 유용합니다. 결과는 복사·공유 버튼으로 옮길 수 있고 마지막 입력값은 자동 저장됩니다. 모든 계산은 표준 변환식을 따르므로 정확하지만, π를 포함한 무리수 계산은 소수점 반올림으로 미세한 차이가 생길 수 있어 정밀 작업 시 참고용으로 활용하시기 바랍니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 1라디안은 몇 도인가요?
A. 180 ÷ π ≈ 57.2958도 입니다. 반대로 1도는 약 0.01745라디안입니다.
Q. 도를 라디안으로 바꾸는 공식은 무엇인가요?
A. 라디안 = 도 × π ÷ 180 입니다. 90도는 π/2 ≈ 1.5708라디안입니다.
Q. 그라드(gon)는 무엇인가요?
A. 직각을 100으로 나눈 단위로 한 바퀴 = 400그라드, 1그라드 = 0.9도입니다.
Q. 각분(′)과 각초(″)는 어떻게 환산하나요?
A. 1도 = 60각분 = 3600각초입니다.