경사도, %·각도·분수비로 한 번에 변환하기
같은 기울기를 두고도 표현 방식은 제각각입니다. 도로 표지판은 경사도를 퍼센트(%)로, 지붕이나 등산로는 각도(도)로, 휠체어 경사로 설계 기준은 분수비(1:12 등)로 나타냅니다. 이 경사도 변환기는 세 가지 표현 중 하나만 입력하면 나머지 두 표현을 즉시 계산해 줍니다. 입력 단위를 선택하고 값을 넣으면 결과 영역과 동시 환산표에 %·각도·분수비가 한꺼번에 표시됩니다.
경사도 변환의 기본 공식
경사도의 핵심은 직각삼각형의 탄젠트(tan)입니다. 수평 거리를 밑변, 수직 높이를 높이로 보면 경사도(%)는 (높이 ÷ 수평거리) × 100이고, 이는 곧 tan(각도) × 100과 같습니다. 따라서 각도는 arctan(% ÷ 100)으로 거꾸로 구합니다. 분수비 1:N은 수평 N을 갈 때 수직 1을 올라간다는 뜻이므로 경사도는 (1 ÷ N) × 100%가 됩니다. 이 도구는 입력값을 먼저 내부적으로 각도로 환산한 뒤 세 표현을 동시에 출력합니다.
자주 쓰는 경사도 값
- 경사도 5% ≈ 2.86도 ≈ 1:20
- 경사도 8.33% ≈ 4.76도 ≈ 1:12 (휠체어 경사로 기준에서 자주 언급)
- 경사도 10% ≈ 5.71도 ≈ 1:10
- 경사도 50% ≈ 26.57도 ≈ 1:2
- 경사도 100% = 45도 = 1:1
흔히 오해하는 부분이 "100%면 수직(90도)"이라는 생각인데, 실제로 경사도 100%는 45도입니다. 90도(수직)는 수평 이동이 0이 되어 경사도가 무한대가 되므로 %로 표현할 수 없습니다. 이런 직관과의 차이 때문에 변환기로 정확히 확인하는 것이 안전합니다.
이 변환기 활용법
도로 경사 표지판의 %를 각도로 바꿔 체감 난이도를 가늠하거나, 설계 도면의 1:N 비율을 %로 환산해 검토할 때 유용합니다. 다만 실제 시공·안전 기준은 관련 법규와 현장 조건에 따라 달라지므로, 이 결과는 수학적 환산에 따른 참고용 값으로 사용하고 정식 설계는 관련 규정을 확인하세요. 입력값은 자동 저장되며 결과는 복사·공유 버튼으로 옮길 수 있습니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 경사도 100%는 몇 도인가요?
A. 45도입니다. 경사도 %는 tan(각도)×100이고 tan이 1이 되는 각도가 45도이기 때문입니다.
Q. 경사도 %와 각도는 어떻게 변환하나요?
A. 경사도(%) = tan(각도)×100, 각도 = arctan(%÷100)입니다. 10%는 약 5.71도입니다.
Q. 분수비 1:12는 경사도 몇 %인가요?
A. 약 8.33%이고 각도로는 약 4.76도입니다. 휠체어 경사로에서 자주 언급됩니다.
Q. 각도와 분수비는 어떤 관계인가요?
A. 1:N에서 N = 1 ÷ tan(각도)입니다. 각도가 작을수록 N이 커져 완만한 경사가 됩니다.