아비트라지(차익)란 무엇인가?
아비트라지(arbitrage)는 같은 사건에 대해 서로 다른 곳에서 제시한 배당의 차이를 이용해, 결과가 어떻게 나오든 손해 없이 이득을 보장받는 구조를 말합니다. 흔히 차익거래라고 부릅니다. 베팅 시장에서는 한 사업자가 결과 A를 후하게, 다른 사업자가 결과 B를 후하게 매겼을 때, 두 곳에 적절히 나눠 걸면 어느 쪽이 이겨도 회수금이 투자금을 넘는 상황이 생길 수 있습니다.
Σ(1/decimal) < 1 판정 원리
핵심은 각 결과 배당의 역수를 모두 더한 값(arbSum)입니다. 소수 배당의 역수 1/decimal은 그 결과의 내재확률에 해당합니다. 모든 결과의 내재확률을 더한 값이 정확히 1이라면 마진이 0인 공정한 시장이고, 1보다 크면 운영사 마진이 양수여서 베팅하는 쪽이 불리합니다. 그런데 여러 곳의 가장 좋은 배당만 모았을 때 이 합이 1보다 작아지면(arbSum < 1) 마진이 음수가 되어, 베팅하는 쪽이 유리한 아비트라지 상황이 됩니다.
왜 마진이 음수일 때 차익이 가능한가
arbSum이 1보다 작다는 것은 모든 결과의 내재확률 합이 100% 미만이라는 뜻입니다. 확률의 합은 반드시 100%가 되어야 하므로, 시장이 매긴 가격이 실제보다 후하다는 의미입니다. 이때 총 투자금을 각 결과의 내재확률 비율대로 나눠 걸면, 어떤 결과가 나오든 동일한 금액을 회수하게 되고 그 금액이 투자금보다 커집니다. 보장 수익률은 (1/arbSum − 1) × 100%로 계산됩니다.
배분 공식
각 결과에 거는 금액은 다음과 같습니다.
- 결과별 베팅액 = 총투자금 × (1/해당배당) ÷ arbSum
- 보장 회수금 = 총투자금 ÷ arbSum (어느 결과가 나와도 동일)
- 순이익 = 보장 회수금 − 총투자금
예를 들어 결과 A 배당 2.10, 결과 B 배당 2.10이면 arbSum = 1/2.10 + 1/2.10 ≈ 0.952로 1보다 작아 차익이 존재합니다. 총 10만 원을 절반씩 나눠 걸면 어느 쪽이 이겨도 약 105,000원을 회수해 약 5,000원의 순이익이 보장됩니다.
현실적인 어려움
계산상 차익이 보이더라도 실제 실현은 쉽지 않습니다. 배당은 실시간으로 바뀌어 베팅을 완료하기 전에 사라질 수 있고, 사업자마다 최대 베팅 한도가 있어 필요한 만큼 걸지 못할 수 있습니다. 또한 차익을 노리는 계정은 제한·차단되는 경우가 많고, 환율·수수료·세금까지 고려하면 얇은 마진은 쉽게 사라집니다. 이 도구는 어디까지나 수학 구조를 이해하기 위한 것입니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. arbSum이 정확히 1이면 어떻게 되나요?
A. 마진이 0인 공정한 시장으로, 차익이 없습니다. 어느 결과가 나와도 회수금이 투자금과 같아 손익이 0입니다.
Q. 결과 C(무승부)는 꼭 입력해야 하나요?
A. 아닙니다. 양측(승/패)만 있는 시장이면 A와 B만 입력하고 C는 비워 두세요. 축구처럼 무승부가 있는 3면 시장이면 C까지 입력하면 됩니다.
Q. 보장 수익률이 0.5%면 실제로 이득인가요?
A. 이론상으로는 그렇지만, 수수료·환율·베팅 한도·배당 변동을 감안하면 매우 얇은 마진은 실현하기 어렵습니다. 교육용 참고치로만 보세요.