배당률 내재확률, 왜 알아야 할까?
내재확률(implied probability)은 배당률 속에 숨어 있는 "시장이 보는 확률"입니다. 운영사나 예측시장이 제시한 배당을 그대로 확률 언어로 번역한 값이라고 보면 됩니다. 어떤 결과의 소수 배당이 낮을수록 그 결과가 일어날 것이라고 시장이 강하게 믿는다는 뜻이고, 배당이 높을수록 확률이 낮다는 의미입니다. 이 도구는 한 경기의 모든 결과 배당을 입력받아 각각의 내재확률을 계산하고, 그 합과 마진까지 한눈에 보여줍니다.
1/decimal 공식
핵심 공식은 단순합니다. 내재확률 = 1 ÷ 소수배당입니다. 예를 들어 소수 배당 2.00의 내재확률은 1/2.00 = 50%, 배당 4.00은 1/4.00 = 25%입니다. 미국식 배당이라면 먼저 소수 배당으로 변환한 뒤 같은 공식을 적용합니다. 양수 +150은 소수 2.50(=150/100+1), 음수 −200은 소수 1.50(=100/200+1)으로 바꾼 뒤 1/decimal로 확률을 구합니다. 이렇게 표기만 다른 배당도 모두 같은 잣대(확률)로 비교할 수 있습니다.
북마커 마진과 오버라운드
공정한 시장이라면 한 경기의 모든 결과 내재확률을 더했을 때 정확히 100%가 되어야 합니다. 그러나 운영사는 수익을 위해 배당을 살짝 낮춰 제시하므로, 내재확률의 합은 항상 100%를 넘습니다. 이 초과분을 북마커 마진 또는 오버라운드(overround)라고 부릅니다. 공식은 마진 = Σ(1/decimal) − 1이며, 보통 백분율로 표시합니다. 예를 들어 양측 배당이 모두 1.90이라면 1/1.90 + 1/1.90 ≈ 105.3%가 되어 마진은 약 5.3%입니다. 마진이 낮을수록 참여자에게 유리한 시장이라고 평가할 수 있습니다. 이 도구는 합에서 1을 뺀 마진과 함께, 각 내재확률을 합으로 나눠 100%로 정규화한 공정 확률(마진 제거)도 보여줍니다.
예측시장 가격 = 확률
최근 polymarket 같은 예측시장이 주목받으면서 "가격이 곧 확률"이라는 개념이 널리 알려졌습니다. 예측시장에서 어떤 결과의 거래 가격이 $0.40이라면 시장은 그 사건의 확률을 약 40%로 본다는 뜻이고, 이는 소수 배당 2.50의 내재확률과 정확히 같습니다. 즉 가격 = 확률 = 1/배당이라는 동일한 수학으로 연결됩니다. 예측시장에서도 모든 결과 가격을 더하면 운영 수수료만큼 1을 넘기거나 못 미치는 경우가 있어, 내재확률·마진 개념이 그대로 적용됩니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 소수 배당 2.50의 내재확률은 몇 %인가요?
A. 1 ÷ 2.50 = 0.4, 즉 내재확률 40%입니다. 배당이 낮을수록 내재확률이 높아집니다.
Q. 내재확률 합이 왜 100%를 넘나요?
A. 운영사 마진이 배당에 포함되어 있기 때문입니다. 합이 105%라면 약 5%가 마진(오버라운드)이며, 이를 제거하면 합이 100%인 공정 확률을 얻을 수 있습니다.
Q. 결과를 하나만 입력해도 되나요?
A. 가능합니다. 그 배당의 내재확률은 계산되지만, 북마커 마진은 한 경기의 모든 결과(2개 이상)를 함께 입력해야 의미가 있습니다.